《単語の成り立ち》
pro「前方に」+ ject「投げる」⇒『計画(する)、予測(する)』
【語根 -ject- ＝「投げる」の覚え方】
projector＝プロジェクター（投影機）
↑「前方へ投げる(映し出す)機械」

《同じ語源の単語》
●object（動・名） ob- (対向して) + 投げる ⇒『反対する』
反対側に投げられたもの ⇒『物体』『対象』『目的』
●reject（動） re- (後ろへ) + 投げる ➝ 投げ返す ⇒『断る、拒絶する』
●subject sub- (下に) + 投げる ➝ 研究・支配の対象
⇒ (名)『主題』『話題』『科目』
⇒ (動)『服従させる』

《例文の意味を考えてみよう》
They carried out the project.
※carry out ＝ 遂行する、実行する